Statistiques : Comparer deux pourcentages : raisonnement et outil informatique

April 27, 2014

Imaginez un questionnaire portant sur l'amélioration de la perception de fatigue dans deux traitements comparés. On a alors d'un coté une variable qualitative :

je me sens + fatigué          je ne me sens pas + fatigué

et une autre variable qualitative : 

traitement A           Traitement B

Nous avons alors X individus du TT A se sentant plus fatigué

Nous avons alors Y individus du TT A ne se sentant pas fatigué

Nous avons alors Z individus du TT B se sentant plus fatigué

Nous avons alors W individus du TT B ne se sentant pas fatigué

Question : le TT A fatigue t'il plus que le TT B   ??

On réalise alors un Chi2 d'homogénéité : on regarde si le nombre des personnes fatiguées ou non est réparti de façon homogène, hypothèse H0, ou non hypothèse H1 (ce qui signifirait alors que les traitements ont des effets différents sur la fatigue)

Comment faire dans R statistic ? 

Construisez votre tableau de contingence avec le code suivant : (dans l'exemple : X= 5, Y = 9, Z= 11, W = 4 ) 

> tableau=matrix(c(5,9,11,4),ncol=2, byrow=T)

valider, il ne se passe rien, c'est normal, retapez : 

>tableau

et validez, ô miracle, il apparait  : 

> tableau

            [,1]  [,2]

[1,]         5     9

[2,]        11    4

Ce qui permet de vérifiez que le tableau est bon. Vous voila prêt à faire le test du chi2, tapez : 

> chisq.test(tableau)

et validez, voila ce qui apparait  : 

Pearson's Chi-squared test with Yates' continuity correctiondata: tableau

X-squared = 2.7621, df = 1, p-value = 0.09652

Dans le cas présent, vous remarquerez que la p-value est supérieure à 0,05, on ne peut donc pas rejeter l'hypothèse H0 qui dit, rappelons le, que la distribution est homogène et donc que la variable traitement n'a pas d'influence sur la fatigue.

C'est fait !

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